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自然,都是,的是,也是,教材

提問: 急! 0是奇數還是偶數? 問題補充: 五年級孩子問題,如是偶數,那最小的偶數是多少? 医师解答: 在小學的數學里，我們知道：能被2整除的數叫做偶數，通常也叫做雙數；不能被2整除的數叫做奇數，通常也叫做單數。0是技術，還是偶數呢？在那個時候，我們討論奇偶數，一般是指自然數范圍以內的。0不是自然數，所以沒有談。那么這個問題能不能研究呢？我們的回答是：能夠研究，而且應該研究。不但應該研究在數學里學國的這個唯一的不是自然數的整數0，而且在中學學過代數以后，也還應該把奇偶數的概念擴大到負整數。判斷的標準也很簡單，凡是能被2整除的是偶數，不能被2整除的是奇數。所謂整除就是說商數應該是整數，而且沒有余數。顯然，因為0÷2＝0，商數是整數0，所以0是偶數。同樣，在整數里，-2、-4、-6、-8、-10、-360、-2578等等，都是偶數；而-1、-3、-5、-7、-249、-1683等等，都是奇數。 從歷史上看，國內外數學界對于0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便于國際交流，1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》（GB3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。 《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中，關于“數的整除”及“約數和倍數”的定義并未做任何改變，教材第54頁就有這樣的敘述：“因為0也能被2整除，所以0也是偶數”。以此類推，0能被所有非零自然數整除，根據約數倍數的定義，0是任何非零自然數的倍數，任何非零自然數都是0的約數。但考慮到研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時，一般限于非零自然數范圍內，如講最小公倍數時，是把0排除在外的。為此，《九年義務教育六年制小學數學》第十冊50頁明確指出：“為了方便，以后在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括0”。這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如：“一個自然數的最小倍數是它本身”、“自然數的約數的個數是有限的”等，這樣的結論必須糾正。